¿La empresa puede negarse a darme los días de vacaciones que quiero?

 Técnicamente si, tiene derecho a definir los días en que podes gozar las vacaciones.

En la practica muchas veces ocurre que la empresa da libertad de decisión a los empleados para que pidan que días de vacaciones les gustaría tomarse y luego el empleador decide si es posible darte o no esos días.

También ocurre en muchos casos que la empresa permite tomarse vacaciones en cualquier mes del año independiente del periodo vacacional definido por ley de Octubre a Abril. Sin embargo, puede suceder que la empresa decida darte vacaciones en por ejemplo el mes de Abril y estaría cumpliendo con la ley vigente.
En caso de tener programado un viaje futuro te recomiendo que hables con tu empleador con anticipación y de obtener la aprobación asegúrate que quede por escrito para que luego no puedan dar marcha atrás.

Las vacaciones deben comenzar un día lunes o bien el siguiente día hábil (En caso de que lunes sea feriado, deberán comenzar el martes. Mismo caso si el lunes es tu día franco, se traslada el inicio al próximo día hábil).